1.Algebră liniară, geometrie analitică și diferențială.
-Noțiuni de calcul matriceal. Determinanți
-Inversa unei matrice pătratice. Rangul unei matrice
-Sisteme de ecuații liniare
-Spații vectoriale. Baza unui spațiu vectorial finit dimensional
-Vectori liberi. Calcul vectorial
-Planul și dreapta în spațiu E3
-Spațiul vectorial euclidian. Procedeul de ortonormare Gram-Schmidt
-Transformări liniare
-Vectori proprii. Valori proprii
-Forme biliniare. Forme pătratice
-Studiul conicelor pe ecuatii reduse și generale
-Sfera. Probleme asupra sferelor
-Studiul cuadricelor pe ecuații reduse și generale
-Curbe in spatiu
-Triedul lui Frenet. Formule de tip Frenet
-Ecuațiile suprafețelor. Elementul de arc. Prima formă pătratică fundamentală a suprafeței
-Lungimea unui arc de curbă pe o suprafață. Aria unei porțiuni de suprafață. A doua formă pătratică fundamentală a suprafeței
Bibliografie:
1.J. Bird, Higher Engineering Mathematics, 8th Ed, Editura Routledge, 2017
2.D. Norman, D. Wolczuk, Introduction to Linear Algebra for Science an Engineering, 2nd Ed, Editura Pearson, 2012
3.J. DeFranza, D. Cagliardi, Introduction to linear algebra with Applications, McGraw Hill, New York, 2009
4.E. Kreyszig, H. Kreyszig, E.J. Norminton, Advanced Engineering Mathematics, 10th Ed, Editura John Willey &Sons, 2011
5.A. Olteanu, O. Olteanu, Algebra liniară, geometrie analitică și diferențială pentru ingineri, Editura Academiei Navale „Mircea cel Batran”, 2019
6.M. Rosculet, Algebra liniara, geometrie analitica si geometrie diferentiala. Bucuresti:Editura Tehnica, 1987
2.Analiză matematică
-Funcții reale de variabilă reală. Definiții. Proprietăți.
-Șiruri în R și Rn.
-Limite de funcții. Definiții. Proprietăți. Continuitatea funcțiilor
-Derivabilitatea funcțiilor . Definiții. Proprietăți.
-Proprietățile funcțiilor derivabile. Formula lui Taylor pentru funcții reale de variabilă reală.
-Primitive. Definiții. Proprietăți. Metode de calcul
-Integrala definită. Definiții. Proprietăți Aplicații ale integralei definite.
-Serii numerice
-Șiruri și serii de funcții
-Derivate parțiale. Formula lui Taylor pentru funcții de mai multe variabile
-Diferențiala și puncte de extrem pentru funcții de două și mai multe variabile
-Funcții implicite. Dependență funcțională. Puncte de extrem cu legături
-Integrale generalizate
-Integrale cu parametru. Funcțiile lui Euler
-Integrala curbilinie
-Integrala dublă și triplă
-Integrala de suprafață
-Formule integrale
-Ecuații diferențiale de ordinul întâi
-Ecuații diferențiale de ordin superior cu coeficienți constanță. Ecuația lui Euler
-Sisteme de ecuații diferențiale cu coeficienți constanți. Sisteme simetrice
Bibliografie:
1.Howard Anton-Calculus-J.Wiley&sons,NY.2012
2.Brannan Davis-A First Course in Mathematical Analysis-Cambridge Universty Press, 2006
3.James Stewart-Calculus-Brooks/Cole-2012
4.Rudin W. -Real and Complex Analysis ,Ed.McGraw Hill;
5.Coltescu I., Dogaru Gh., Calcul diferențial: teorie, exemple, aplicații, Editura ExPonto, Constanta, 2004;
3.Matematici speciale
-Funcții complexe de variabilă reală, resp. complexă. Olomorfie. Relațiile Cauchy-Riemann2. Funcții armonice. Derivata unei funcții monogene.
-Integrala curbilinie în complex Teorema lui Cauchy. Formula integrala lui Cauchy
-Șiruri și serii în complex
-Teorema reziduurilor.Aplicațiile teoremei reziduurilor
-Câmp scalar. Câmp vectorial. Linii si suprafețe de camp
-Gradient, divergenta, rotor ,flux și circulație. Formule integrale. Câmpuri vectoriale importante
-Seria Fourier a unei funcții periodice. Forma complexă a seriei Fourier
-Integrala Fourier. Transformata Fourier prin sinus și cosinus
-Funcții original. Transformata Laplace. Teoremă de caracterizare a transformatei Laplace. Teoreme utilizate în calculul operațional
-Transformata Laplace inversă. Teoreme de dezvoltare
-Utilizarea transformatei Laplace pentru integrarea ecuațiilor și sistemelor de ecuații diferențiale și ecuațiilor integrale
-Ecuații cu derivate parțiale de ordinul al II. Problema lui Cauchy. Aducerea la forma canonică. Metode de integrare
-Ecuații liniare și omogene cu coeficienți constanți. Forma canonică. Metode de integrare. Metoda separării variabile
-Ecuația căldurii. Integrarea ecuațiilor de tip Laplace. Problema lui Dirichlet pentru disc
Bibliografie
1.Kreysig,E.,Advanced Engineering Mathematics,10-th, Wiley&Sons. Inc., 2012
2.Bird,J.,Higher Engineering Mathematics,6-th,Elsevier,2010
3.Stroud,K.A., Advanced Engineering Mathematics,4-th,Palgrave Macmillan, 2003
4.Brinzănescu,V., Stănășilă O., Matematici Speciale,Ed.ALL,1994
5.Jeffrey A. Advanced Engineering Mathematics-Harcourt/Academic Press,2002
6.Stein E.M.,Shakarchi R.-Complex Analysis , Fourier Analysis-Princeton Univ.Press-2003,2007
